问题：

地上有一个m行n列的方格，从坐标 [0,0] 到坐标 [m-1,n-1] 。一个机器人从坐标 [0, 0] 的格子开始移动，它每次可以向左、右、上、下移动一格（不能移动到方格外），也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。 例如，当k为18时，机器人能够进入方格 [35, 37] ，因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格 [35, 38]，因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子？

示例 1：

输入：m = 2, n = 3, k = 1

输出：3

示例 2：

输入：m = 3, n = 1, k = 0

输出：1

提示：

1 <= n,m <= 100

0 <= k <= 20

解题思路

这道题是典型的矩阵搜索问题。此类问题通常可使用 深度优先搜索（DFS） 或 广度优先搜索（BFS） 解决。

DFS

              
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
              var movingCount = function (m, n, k) {
  var matrix = new Array(m);
  var DFS = function (i, j) {
    if (!matrix[i]) {
      matrix[i] = new Array(n)
    }
    if (i < 0 || i >= m || j < 0 || j >= n || (parseInt(i / 10) + i % 10 + parseInt(j / 10) + j % 10) > k || matrix[i][j]) {
      return 0
    }
    matrix[i][j] = true;
    return DFS(i + 1, j) + DFS(i, j + 1) + 1;
  }
  return DFS(0, 0);
};


            

BFS

              
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
              var movingCount = function (m, n, k) {
  var matrix = new Array(m);
  var queue = new Array();
  queue.push([0, 0, 0]);
  var count = 0;
  while (queue.length > 0) {
    var x = queue.shift();
    var i = x[0],
      j = x[1],
      number = x[2];
    if (!matrix[i]) {
      matrix[i] = new Array(n)
    }
    if (i < 0 || i >= m || j < 0 || j >= n || k < number || matrix[i][j]) continue;
    matrix[i][j] = true;
    count++;
    queue.push([i + 1, j, parseInt((i + 1) / 10) + (i + 1) % 10 + parseInt(j / 10) + j % 10]);
    queue.push([i, j + 1, parseInt(i / 10) + i % 10 + parseInt((j + 1) / 10) + (j + 1) % 10]);
  }
  return count;
};